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使用定义好的pdf肯定是简单的，RooFit中已经给出很多常用的函数。但在一些情况下，我们需要把一个已知函数转化为pdf，RooFit使得这个过程十分简单。c1->Draw();很明显，RooFit给我们返回了一个归一化的pdf。
看马同学的对方法的解释，非常清晰：https://www.zhihu.com/question/37031188
对采集数据求均值是一种常见简单有效的数据处理手段，比如用直尺去测量物体的长度一般情况会多次测量然后计算平均值然后将平均值作为物体的长度，又如我们需要测量某电源的电压也会采取类似的方法，可以说对数据求均值在我们工作生活中无处不在，但为什么求均值后的测量值会更加接近真实值呢？
#载入库import numpy as npfrom scipy.optimize import leastsqimport pylab as pl#定义函数形式和误差def func(x,p):A,k,theta=preturn A*np.sin(2*np.pi*k*x+theta)def residuals(p,y,x):return y-func...
基于移动最小二乘法得曲线曲面拟合论文阅读笔记
1. 引言在科学研究和工程应用中，我们经常需要对实验数据进行拟合，以获得数据背后的规律和模型。对于线性模型，我们可以使用线性最小二乘法进行求解。然而，现实世界中很多问题往往表现出非线性特征，因此需要使用非线性最小二乘法来进行参数估计。本文将探讨基于非线性最小二乘法求解复杂曲线的参数池分层问题的Matlab实现。该问题常见于对复杂数据进行拟合时，由于参数数量众多，导致模型复杂度高，求解过程容易陷入局
3。
应该指出，垂直关系是一种很不错的关系，本次主要介绍投影矩阵P和标准正交矩阵Q。
在这篇文章中，我们将深入探讨如何在实际中应用数据科学和机器学习的方法，特别是线性回归模型。首先，我们会对一个设备性能数据集进行详细的脱敏处理，以确保数据使用的安全性。这个过程中，我们将使用Python的Pandas库来进行数据处理。然后，我们将进行数据预处理，包括数据探索、数据清洗、数据探索性分析，以及特征选择。在这个过程中，我们将介绍并实践计算变量相关性和处理多重共线性等重要概念。之后，我们将使
最小二乘法的介绍，可以参考最小二乘法的多角度理解这篇文章。只有两个参数的情况下：已知X=，Y=两个向量数据。我们假设Y中的元素与X中的元素满足线性关系中间的步骤可以参考文章最小二乘法的多角度理解最后，二乘法的解是：...
线性回归模型基本概念定义：运用一条直线，近似地表示自变量x与因变量y之间的关系公式：Y = aX + b如何判断那条直线可以代表x与y之间的关系如何理解线与散点之间的关系这时候就可以依据误差来进行判定那条直线比较具有代表性了目标能够得到一条直线使得实际y与预测y之间的距离整体最短，转换为数学问题就是：找到一条直线使得全局误差最小（最优化的问题）损失函数根据上面的目...
用最小二乘法求解拟合曲线，理论比较少，主要是方法
批量最小二乘法，递推最小二乘法，矩阵引理
即为直线拟合的最小二乘解，同时也是高斯分布假设下的最大似然估计，这两者是等效的。而最大似然估计则是参数估计问题中的一个非常常用的方法。（也称为似然函数）来表示，此时利用最大似然估计（MLE）所估计的参数可表示为。取何值时似然函数最大，因此使得上述对数似然函数最大可以简化为最小二乘问题，即。如果最大似然函数是可微并且存在上界，那么则可以通过求导的方式来求解参数。一般对似然函数取对数会方便后续的求解，
非线性优化技术简介----一阶必要条件
本次推论会从最小二乘法去讲解一元线性回归[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-2cJQ20aZ-1571074937442)(691F2113FCA64121B39A8B3BC30F5633)]代价函数（损失函数）：[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Wqae3SPy-1571074937444)(6A6027...
这几天看书的时候突然注意到了这个经典的优化方法，于是重新推导了一遍，为以后应用做参考。背景最小二乘法应该是我接触的最早的优化方法，也是求解线性回归的一种方法。线性回归的主要作用是用拟合的方式，求解两组变量之间的线性关系（当然也可以不是线性的，那就是另外的回归方法了）。也就是把一个系统的输出写成输入的线性组合的形式。而这组线性关系的参数求解方法，就是最小二乘法。我们从最简单的线性回归开始，即输...
1.背景介绍随着数据量的增加，机器学习算法的复杂性也随之增加。在大数据环境中，我们需要更高效、更准确的算法来处理复杂的数据关系。最小二乘法和支持向量机(SVM)是两种常用的机器学习算法，它们在数据拟合和分类问题上都有很好的表现。在本文中，我们将对这两种算法进行详细的比较和分析，以帮助读者更好地理解它们的优缺点以及在不同场景下的应用。2.核心概念与联系2.1 最小二乘法最小二乘法是一...
文章向导条件期望最小二乘法探索平方误差的期望值内涵一、条件期望 条件期望在概率论与统计中也被称为条件数学期望，它的用途主要是用于实际的预测性问题。如对于两个互有影响的随机变量，如果我们知道其中一个随机变量X=a这一观测值，要据此去估计或预测随机变量Y的取值。 首先，想到的自然是选择条件概率P(Y=b|X=a)值最大时的b作为答案，如果需要尽可能地提高估计...
根据变换矩阵的不同，可以分为三种变形方法，分别是：仿射变换、相似变换、刚性变换。这边从基本原理进行算法公式推导
超级通俗易懂，所谓的最小二乘法就是找与误差的最小平方和，方法就是通过求微分解出最佳函数的系数http://www.360doc.com/content/18/0706/10/15930282_768242401.shtml后续继续整理...
随着微结构的加工技术的发展,微结构表面形貌测量的要求越来越高,各种测量方法不断推陈出新,微结构表面形貌的测量倍受关注。数字全息技术是随着现代集成技术的不断进步而发展起来的,是光学与数字技术相结合的产物。数字全息技术不同于光学全息技术的是,它采用电荷耦合器件代替了全息干板,能够存储物体的振幅信息和相位信息,且再现过程完全在计算机中进行,可对物体的三维形貌和相位做精确分析。数字全息灵活性强,全程数字化
1.背景介绍最小二乘法和支持向量机(SVM)都是广泛应用于机器学习和数据分析中的重要算法。最小二乘法是一种常用的方法，用于根据观测数据估计未知参数，同时最小化预测值与实际值之间的方差。支持向量机则是一种强大的学习算法，可以用于分类和回归问题，通过寻找最优超平面来将数据分为不同的类别。在某些情况下，结合这两种算法可以获得更好的性能。例如，在处理小样本数或非线性数据时，结合最小二乘法和支持向量...
本文讲述了最小二乘法的部分应用、作用、原理、公式及由来，最后还给出了代码实现
对 3D 拟合，它是包含 6 个浮点数的数组 (vx, vy, vz, x0, y0, z0)， 其中 (vx, vy, vz) 是线的单位向量，而 (x0, y0, z0) 是线上某点。2D 拟合情况下，它是包含 4 个浮点数的数组 (vx, vy, x0, y0)，其中 (vx, vy) 是线的单位向量而 (x0, y0) 是线上的某个点.我们在拥有一系列散列的点(x1,y1),(x2,y2)
在上一个视频中， 我们看到了如何使用最小二乘法来求解 给出一组噪声测量值的更正确的电阻值。 在这个视频中，我们会问这个问题， 如果我们怀疑某些 我们的测量质量比其他人更好？ 到本视频结束时， 你将能够推导出和最小化 加权最小二乘准则 这将让我们处理测量 不同的质量并将这种新方法与 正则或普通最小二乘法 我们在上一个视频中讨论过。 让我们开始。我们可能想要信任的原因之一某些测量比其他测量更多 是它们
已知变量X和Y为线性关系（这里XY均为nx1的列向量），为了得知X和Y到底具有怎样的线性关系（也即求解X的系数），如果这是一个工程问题，我们解决这一问题的方法就是对X和Y进行采样，获得很多组样本，然后就能求解出系数了，按照线代的理论，系数矩阵为nxn方阵，且秩为n时，方程具有唯一解，如果采样点过多，也即方程的数目多于未知数的数目，则方程组无解，这时只能求出一个近似解，以不同的目的获得的近似解是不同
在普通最小二乘法中，所有数据点的残差平方和被视为同等重要，而在加权最小二乘法中，可以根据实际情况为每个数据点赋予适当的权重。通常情况下，权重是根据数据点的方差或其他可靠度指标来确定的，较可靠的数据点会被赋予较高的权重，而较不可靠的数据点会被赋予较低的权重。其中，y 是因变量，x 是自变量，β0 和 β1 是待估计的回归系数，ε 是误差项。偏最小二乘法的优点在于可以减少自变量的维度，降低共线性对回归
2. 正规方程组上一节的梯度下降是一种最小化成本函数JJ的方法。这一节我们将介绍另一种算法也可以实现该功能且不需要使用迭代。正规方程组通过计算成本函数对每个θj\theta_j的偏导数，求出偏导为零的点来成本函数的最小值。为了不必写大量的代数式和矩阵导数，让我们约定一些矩阵计算的符号。2.1 矩阵导数对于一个函数f:Rm×n→Rf: \Bbb{R}^{m \times n} \to \Bbb{R}
需用到的知识：1）正交矩阵：如果（为单位矩阵，表示“矩阵A的转置矩阵”）或，则n阶实矩阵称为正交矩阵。根据这个定义，很容易得到的是，也就是说正交矩阵的逆很容易求，直接对原矩阵转置就是原矩阵的逆。显然非常容易推出下面的一个定理：A是n阶实正交矩阵，B也是n阶实正交矩阵，那么AB仍然是n阶实正交矩阵。证明：根据正交矩阵的定义，...
Least Squares Fitting最小二乘法拟合(2)
printf ("\n请输入您要处理的数据的组数(提示：程序定义一对x,y值为一组数据):");printf ("请输入第%d个x的值x%d=",i+1,i+1);printf ("\n请输入你要修改的第%d个x的值x%d=",z,z);printf ("\n请输入第%d个x的值x%d=",i+1,i+1);printf ("\n请输入你要修改的对应的y的值:y%d=",z);printf ("输
创作动力：在工控测试类项目中，经常需要对测试数据进行深度计算，其中就包含斜率的计算，为了验证计算的正确与否，需要对excel数据进行二次验证，此时需要一款能够读取excel数据并进行线性拟合计算的斜率的小工具，本项目就应运而生。文章末尾包含源码链接。功能介绍：1、能够获取Excel中所有sheet页的内容，并赋值到DataTable。2、对获取到的数据使用最小二乘法来进行线性拟合。
处理方法1）使用加权最小二乘法；由于最小二乘法思想是最小化均方差，在误差符合正态分布，均值为0的前提下，考虑了每个样本的贡献度，即每个样本都具有相同的权重，因此最小二乘法对数据中间的异常值特别敏感。加权最小二乘法也是以距离为度量，根据距离大小赋予不同的权重值，可以在一定程度上减少异常值的干扰。2）使用残差诊断离群值；利用最小二乘法线性模型，通过计算残差，判定采样数据中的离群值，去除离群值后再次计算
利用最小二乘法拟合倾角为0的椭圆
简述如何解决过拟合和最小二乘法的本质1. 过拟合2. 如何防止过拟合2.1 从模型&数据角度2.1.1 数据增强&噪声数据2.1.2 简化模型2.2 从训练过程角度2.2.1 提前终止2.2.2 从正则化角度2.3 应对深度学习模型3. 最小二乘法本质3.1 概念1. 过拟合过拟合是指模型为了得到一致假设而使假设变得过于严格，也就是说模型对训练数据的
一、最小二乘法和最大似然估计最小二乘法可以从Cost/Loss function角度去想，这是统计（机器）学习里面一个重要概念，一般建立模型就是让loss function最小，而最小二乘法可以认为是 loss function = （y_hat -y )^2的一个特例，类似的想各位说的还可以用各种距离度量来作为loss function而不仅仅是欧氏距离。所以loss function可以说..
线性回归岭回归（Ridge）Lasso回归线性回归线性回归模型方程形式：矩阵形式：线性回归的任务就是要构造一个预测函数来映射，输入的特征矩阵和标签的线性关系。这个预测函数的本质就是我们需要构建的模型，而构造预测函数的核心就是找出模型的参数向量 。损失函数：是样本i的真实标签，是预测标签。从损失函数可以看出其实这就是L2范式的平方。L2范...
【7参数转换】三维空间坐标相似变换，包含基本原理，参数的最小二乘方法确定（旋转矩阵的确定运用4参数法，应用附有约束条件的间接平差完成）。由于最小二乘模型为非线性化的，所以提供计算参数近似值的方法及原理。代码实现有关功能 。
iSAM1论文链接如下：http://extension://bfdogplmndidlpjfhoijckpakkdjkkil/pdf/viewer.html?file=http%3A%2F%2Fwww.cs.cmu.edu%2F~kaess%2Fpub%2FKaess08tro.pdf一.基于QR分解的增量平滑优化A.一个SLAM的概率图模型用下图的网络表示SLAM问题：其中，是机器人在时刻i的
很多人都熟悉GNSS模糊度固定的过程，首先求模糊度实数估值，然后固定模糊度为整数，最后计算整数条件下其他参数（坐标等）的估值。但是为何是这样的一个流程，其中的数学推导过程是怎么样的？我个人比较疑惑，因此仔细阅读了Tenissen大佬的文章在此将我的理解分享给大家。注：论文中提到为非线性变换时，许多问题会变复杂，本人数学不好看不太懂，又因为GNSS模糊度求解中不涉及复杂的变换，因此下面的讨论，均在为
最小二乘法的知识补充
今天给大家带来的主要内容包括：线性回归、逻辑斯谛回归。废话不多说，下面就是本文的全部内容了！
线性回归：自变量和因变量之间是线性关系，例如：h= a0+a1x1+a2x2+…+anxn。线性回归预测的一般步骤：假设特征变量Xi满足线性关系，然后根据给定的训练数据训练出一个模型，最后通过此模型进行预测。线性回归的根本就是求解最小损失函数，常用的方法有：最小二乘法，梯度下降法和正则化。...
常见的最小二乘法我们就不多说了，下面主要介绍一下最小二乘法的一些先进方法。
所以即使不同观测方程的单位不同，只需要考虑每个方程的观测值与权的单位一致即可。也无需考虑单位权的问题，单位权固定为1，此时，权为各自观测值方差的倒数。当有多种类型的观测值时，无需考虑不同类型观测方程之间的权重比，只需要考虑当前观测方程中观测值的先验方差σ，令方程的权为1/σ2。当先验方差未知时，可以先大致设置先验方差，用求得的后验方差作为先验方差，迭代求解，直至先验方差和后验方差的比值接近1.当先
来源：
统计学习方法学习过程中，最小二乘法的简单推导
SPAS 具有复杂伽马能谱测量、谱分析、测量数据管理等功能。该软件具有复杂伽马谱解谱所要求的基本功能：谱数据平滑、寻峰、核素识别、峰区边界确定、本底扣除、全能峰拟合、净峰面积求解、核素含量计算以及活度分析；具有在线监测功能（剂量率、照射量率，危险核素监测）和测量历史数据浏览、分析等功能。
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